Mới nhất

Latest Posts

Phần mềm miễn phí tăng tốc máy tính

- Thursday, December 27, 2012 No Comments

Không cần phải lo lắng. Với những phần mềm miễn phí tăng tốc máy tính dưới đây, máy tính của bạn sẽ được cải thiện tốc độ và nâng cao hiệu suất một cách tốt nhất.
1. CCleaner
Phần mềm miễn phí tăng tốc máy tính, Công nghệ thông tin, Phan mem tang toc may tinh, phan mem mien phi tang toc may tinh, CCleaner, download CCleaner, Defraggler, download Defraggler, PC Doctor, Game Booster, download Game Booster, phan mem Game Booster, phan mem CCleaner, phan mem mien phi, cong nghe thong tin, cong nghe
CCleaner là công cụ hoàn toàn miễn phí giúp dọn dẹp máy tính của bạn một cách nhanh chóng và dễ dàng. Hơn nữa, phần mềm này còn có các tính năng nổi trội giúp tăng hiệu suất máy tính rất hiệu quả. Cụ thể, CCleaner có khả năng sửa chữa các Registry bị lỗi, xóa bỏ tận gốc các phần mềm không cần thiết, thay đổi tùy chọn các ứng dụng khởi động cùng Windows. Các file rác cũng sẽ bị biến mất chỉ bằng một cú click chuột. CCleaner có giao diện sử dụng đơn giản, hỗ trợ nhiều ngôn ngữ, trong đó có Tiếng Việt giúp sử dụng tiện lợi hơn. Các bạn có thể download phần mềm miễn phí tại đây.
2. Defraggler
Phần mềm miễn phí tăng tốc máy tính, Công nghệ thông tin, Phan mem tang toc may tinh, phan mem mien phi tang toc may tinh, CCleaner, download CCleaner, Defraggler, download Defraggler, PC Doctor, Game Booster, download Game Booster, phan mem Game Booster, phan mem CCleaner, phan mem mien phi, cong nghe thong tin, cong nghe
Một trong những nguyên nhân khiến máy tính chậm chạp là do ổ cứng bị phân mảnh. Có rất nhiều phần mềm có thể giúp giải quyết được vấn đề này nhưng việc sử dụng Defraggler có lẽ là tối ưu nhất. Defraggler là công cụ hoàn toàn miễn phí, rất nhẹ và không làm ảnh hưởng tới hiệu suất của hệ thống. Phần mềm hỗ trợ nhiều định dạng của ổ cứng, hiển thị thông tin chi tiết các phân vùng và cho phép chống phân mảnh bằng vài thao tác đơn giản. Tương tự như CCleaner, Defraggler cũng sở hữu giao diện rất trực quan, đa ngôn ngữ (bao gồm cả Tiếng Việt). Phần mềm cho phép tải về miễn phí tại đây.
3. PC Doctor
Phần mềm miễn phí tăng tốc máy tính, Công nghệ thông tin, Phan mem tang toc may tinh, phan mem mien phi tang toc may tinh, CCleaner, download CCleaner, Defraggler, download Defraggler, PC Doctor, Game Booster, download Game Booster, phan mem Game Booster, phan mem CCleaner, phan mem mien phi, cong nghe thong tin, cong nghe
PC Doctor được cung cấp miễn phí bởi hãng sản xuất phần mềm danh tiếng Kingsoft. Đây là công cụ rất tốt trong việc dọn dẹp cũng như tối ưu hóa máy tính. PC Doctor cho phép theo dõi thời gian khởi động của máy, xóa file rác và sửa các Registry bị lỗi. Đặc biệt, phần mềm này còn có thêm các tính năng như System Booster giúp tăng dung lượng trống của RAM, Traffic Monitor giúp quản lý các phần mềm đang sử dụng mạng và Uninstaller giúp xóa bỏ tận gốc các ứng dụng không cần thiết. Đây là địa chỉ mà bạn có thể download miễn phí PC Doctor.
4. Game Booster
Phần mềm miễn phí tăng tốc máy tính, Công nghệ thông tin, Phan mem tang toc may tinh, phan mem mien phi tang toc may tinh, CCleaner, download CCleaner, Defraggler, download Defraggler, PC Doctor, Game Booster, download Game Booster, phan mem Game Booster, phan mem CCleaner, phan mem mien phi, cong nghe thong tin, cong nghe
Game Booster vừa là công cụ hỗ trợ đắc lực cho các game thủ, vừa là công cụ giúp tăng tốc và cải thiện hệ thống máy tính. Nguyên lý làm việc của phần mềm này là loại bỏ các chương trình không cần thiết nhằm giải phóng RAM và CPU. Khi kích hoạt Game Booster, các bạn sẽ thấy ngay sự khác biệt. Máy tính sẽ hoạt động trơn tru hơn, xử lý các tác vụ nhanh chóng hơn và hỗ trợ rất nhiều trong việc chơi game. Phần mềm sử dụng rất đơn giản, chỉ cần nhấp chuột một lần duy nhất để tối ưu hệ thống, kích hoạt chế độ chơi game và trở lại chế độ bình thường chỉ với một cú nhấp chuột. Các bạn có thể tải về miễn phí Game Booster tại đây.
Theo Quang Sáng (VnR)

Blog Radio 265: Về nơi gió thổi

- Saturday, December 22, 2012 No Comments
Blog Radio 265: Về nơi gió thổi


Blog Radio 265: Về nơi gió thổi
Blog Radio - Blog Radio dành tặng giáng sinh 2012, một câu chuyện tình yêu cảm động giữa hai tâm hồn đã trải qua những mất mát và những cú sốc rất lớn của cuộc sống- để bạn luôn tin rằng những điều kỳ diệu luôn tồn tại trong cuộc sống này, đôi khi cuộc sống lấy đi của ta tất cả, mọi thứ dường như trở về con số 0 nhưng chỉ cần ta cố gắng và giữ niềm tin vào những gì mình làm cuộc sống sẽ lại nở hoa và mang đến tình yêu đích thực! Mời bạn cùng nghe câu chuyện của tuần này! 

-Mày  sẽ về lại Việt Nam chứ?

Đó là câu đầu tiên Dương hỏi khi tôi vừa cầm tấm bằng tốt nghiệp đại học trên tay. Nụ cười trên môi tôi vụt tắt. Đã hơn một lần tôi nghĩ sẽ về lại Việt Nam nhưng tôi sợ. Thực sự sợ. Tôi sợ mình lại phải đối mặt với nỗi đau ngày ấy. Nỗi đau đã bám riết lấy tôi trong những năm tháng ở Mỹ, nó theo vào những giấc ngủ chập chờn rồi sáng mai tỉnh dậy nước mắt tôi đã chảy ướt gối. Tôi muốn tìm em, tìm về lời hứa ngày nào nhưng tôi sợ về lại nơi đó, nơi đã lấy đi cả tuổi thơ tôi. Cũng giống như bao người khác, tôi ước mình có một gia đình hạnh phúc có mẹ có cha, tôi cũng ước sẽ có một cuộc tình chẳng phai phôi nhưng đó cũng chỉ là những điều viển vông không tưởng. Lớn lên trong nỗi ám ảnh về quá khứ, tôi luôn chỉ biết tìm quên trong men rượu nồng cùng tiếng nhạc inh ỏi, luôn tự ru lòng mình “sẽ ổn cả thôi”.

Tối, tôi đến chỗ hẹn của mấy đứa bạn cùng lớp đại học. Tốt nghiệp rồi nên mọi người rủ nhau làm bữa gọi là chia tay. Tiếng nhạc mạnh cùng những ly rượu bạn bè chuốc nhau khiến tôi chao đảo. Thế là tôi đã tốt nghiệp. Trong cơn say tôi vẫn nghe thấy tiếng cười xen lẫn tiếng khóc của mấy đứa con gái. Tôi cười như một người điên rồi hét lên:

-    Don’t cry!
-    Chẳng phải mày cũng đang chực khóc đó sao. Tuần tới tao về nước, về cùng tao chứ Harry, à không phải gọi mày là Vũ chứ - Dương ghé sát vào mặt tôi.
-    Chưa biết được- tôi trả lời rồi nốc cạn ly rượu trên tay.

Dương là thằng bạn thân duy nhất của tôi ở Mỹ. Ngày đầu tiên đi học đại học, tôi đã gặp Dương. Cùng là người Việt nên chúng tôi dễ dàng trở thành bạn thân của nhau. Chúng tôi chia sẻ mọi thứ trong cuộc sống.

Tối, thành phố lên đèn. Những ánh đèn leo lắt phản chiếu lên tôi. Vội vã, trốn chạy. Lao xe trong đêm đen để lại nỗi đau sau lưng. Gió táp vào mặt mang theo dòng nước mắt. Đau rát.
San Francisco. Đêm. Lạnh.

Trở về nhà trong trạng thái say mèm. Hình ảnh bố mẹ hiện về trong tâm trí tôi. Họ tới bên tôi, rồi bóng họ lại khuất dần, tôi đưa tay ra với lấy mà không được. Rồi em xuất hiện. Em nhìn tôi cười, nụ cười vẫn rạng rỡ như bảy năm về trước khi tôi còn là một cậu nhóc 16 tuổi, còn em là cô bé 15 tuổi. Tôi thấy em dẫn tôi lên ngọn đồi đầy hoa dại, em nói “ở đây rất nhiều gió, gió sẽ mang nước mắt và nỗi buồn của anh đi thật xa”. Tôi thiếp đi khi hình bóng em mờ dần.

Sáng sớm tôi tỉnh giấc khi những tia nắng chiếu rọi vào căn phòng, tôi không còn nhớ nổi hôm qua tôi về nhà bằng cách nào. Đầu đau như búa bổ. Tôi chỉ nhớ rằng tôi đã gặp lại em, trên ngọn đồi đầy gió ấy. Bảy năm chẳng phải ngắn nhưng cũng chẳng đủ dài để nỗi đau trong tôi ngủ yên.

San Francisco ngày nắng, tôi đem kỉ niệm ra hong, nỗi nhớ về em ngập tràn nơi tôi. Tôi nhớ em – cô bạn nhỏ đã giúp tôi vượt qua nỗi đau năm đó.  Nhưng rồi tôi lại ra đi bỏ em lại một mình. Những ngày tháng đầu ở Mỹ, tôi nhớ cô bạn nhỏ ấy. Khi còn ở cô nhi viện, ngày nào em cũng nói chuyện với tôi, sang đây không có ai trò chuyện, nỗi đau về quá khứ lại dày vò tôi đến mức tôi muốn ngạt thở. Đã có lúc tôi muốn từ bỏ cuộc sống này, nhưng tôi nghĩ tới em, tới lời hứa năm đó: “anh sẽ quay lại tìm em”. “Có lẽ đã đến lúc rồi” – tôi nghĩ thầm. Nhấc điện thoại gọi cho Dương:

-Tuần tới, tao sẽ cùng về Việt Nam với mày.
                            
Khi tôi nói tôi sẽ về lại Việt Nam, không biết khi nào quay lại Mỹ mẹđã rất hốt hoảng. Mẹ hết lời khuyên tôi:

-Con nghĩ kỹ chưa, nơi đó…

Mẹ bỏ lửng câu nói nhưng tôi hiểu mẹ lo cho tôi, sợ khi trở về nỗi đau lại dày vò tôi.

-Không sao đâu mẹ đừng lo, con quên hết rồi. Con muốn về tìm lại một người bạn.

Bố tôi ngồi lặng im nãy giờ, giờ mới cất tiếng nói ồm ồm:

-Con cũng lớn rồi, tự con quyết định những gì con cho là đúng. Bố ủng hộ.
Blog Radio 265: Về nơi gió thổi

7 giờ 30 theo giờ Mỹ.

Tôi cùng Dương ở sân bay San Francisco International. Sân bay náo nhiệt, tôi hồi hộp. Lần này về nước không biết có thay đổi gì không, không biết em còn nhớ tôi không? Đang miên man trong dòng suy nghĩ thì tiếng của người phát thanh vang lên đều đều gọi chúng tôi lên máy bay.

Tôi đã nhiều lần tưởng tượng về em, chắc bây giờ em xinh xắn lắm. Đặt chân xuống sân bay với bao cảm xúc dâng trào. Đã bao lần tôi nhớ em, nhớ Việt Nam đến quay quắt mà tôi không dám trở về. Nơi đây khác xa so với bảy năm về trước, tôi tới thăm mộ bố mẹ, cỏ mọc um tùm. Có lẽ chẳng có ai hương khói chăm nom. Nước mắt lặng lẽ rơi, chắc bố mẹ lạnh lắm. Trái với dự đoán của tôi, trở về lần này tôi không quá sợ hãi và bị ám ảnh với quá khứ như những ngày bên Mỹ. Tôi bình tâm đến lạ.

Tôi đi một vòng rồi dừng lại trước cổng cô nhi viện. Chần chừ, tôi bước vào. Tôi gặp mẹ Nga, người đã chăm sóc tôi trong thời gian tôi ở đây. Mẹ ngỡ ngàng lắm:

-Vũ, Vũ phải không con?
-Vâng, con đây. Con về rồi đây.

Hai mẹ con ôm nhau mà khóc. Kỉ niệm trong tôi ùa về. Nếu ngày ấy không có mẹ nhận nuôi thì có lẽ bây giờ tôi cũng chẳng còn trên cõi đời này nữa. Mẹ quay vào gọi lũ trẻ:

-Các con, anh Vũ của các con về rồi đây.

Lũ trẻ chạy ra ôm trầm lấy tôi, đứa hôn má, đứa nắm tay hỏi tôi rối rít. Bảy năm không gặp chúng đã lớn cả rồi. Ánh mắt tôi đảo quanh một lượt không thấy em, tôi ngập ngùng hỏi mẹ:

-Mẹ, Mai Linh đâu rồi ạ ?

Ánh mắt mẹ thoáng buồn:

-Nó đi rồi con, mẹ cũng không biết nó đi đâu nữa. Mọi người đã đi tìm nhưng không thấy. Tháng trước bỗng dưng có người nhận là mẹ đẻ tới đón nó, con bé xúc động quá không chấp nhận người mẹ đã bỏ rơi mình nên đã bỏ đi. Tội nghiệp nó, thân thể như thế thì đi được đâu cơ chứ. Bao năm nay có nhiều người tốt bụng tới nhận nuôi nó nhưng nó không chịu, nó nói phải ở đây chờ con về. Vậy mà…

Cổ họng tôi nghẹn đắng. Em đang ở đâu, em giờ ra sao ? Chưa kịp chào hỏi hết mọi người, tôi xin phép mẹ ra ngoài. Tôi đi tìm em, nhất định phải tìm được em. Rồi ý nghĩ trong tôi chợt chững lại. Bảy năm rồi tôi và em không gặp, liệu chúng tôi có còn nhận ra nhau? Nhưng tôi vẫn cứ đi, đi miết.

Màn đêm buông xuống, tôi trở về cô nhi viện. Mẹ Nga nhìn tôi với ánh mắt lo lắng. Tôi lặng lẽ trở về căn phòng trước đây. Lũ trẻ đã yên giấc, tôi nhẹ nhàng leo lên chiếc giường của mình. Như một thước phim quay chậm, tất cả bỗng hiện ra, rõ nét và góc cạnh đến đáng sợ.

Khi đó tôi 16 tuổi, là con trai duy nhất của một gia đình giàu có. Rồi công ty của gia đình tôi phá sản, các chủ nợ tới nhà đòi nợ khiến tôi phải cùng bố mẹ chạy trốn. Trong đêm đông rét mướt đó, một chiếc xe tải chạy ngược chiều đâm vào bố mẹ tôi, họ chết ngay tại chỗ, chỉ còn mình tôi hốt hoảng kêu gào. Họ hàng mai táng cho bố mẹ tôi xong thì xua đuổi tôi, căn nhà cũng bị tịch thu để trả nợ. Lúc đó chính mẹ Nga đã nhận tôi về nuôi. Tôi chỉ tin tưởng mỗi mẹ nên kể cho mẹ nghe hoàn cảnh của tôi. Mẹ an ủi, động viên nhưng những ngày đầu ở cô nhi viện thật không thoải mái chút nào. Tôi không quen với một nơi nhỏ bé và chật hẹp này, nhưng giờ làm gì còn nơi nào tốt hơn nơi này nữa. Hàng đêm tôi đều mơ thấy cảnh tai nạn của bố mẹ, mơ thấy sự xua đuổi của họ hàng. Một đứa bé 16 tuổi bỗng chốc mất đi tất cả. Tôi luôn ngồi thu mình trong góc tối của căn phòng. Rồi tôi gặp em, em nói với tôi:

-Anh đừng hành hạ bản thân mình như thế nữa, bố mẹ anh thấy thế có vui không?

Tôi không thèm nhìn cô bé mà quát lên đầy bực tức :

-Mày thì biết cái gì, cút đi. Cút hết đi.
-Mẹ Nga kể cho em nghe rồi, anh còn hạnh phúc hơn em, ít ra anh cũng biết mặt bố mẹ mình, hơn nữa thân thể anh còn lành lặn, anh xem em này.

Lúc này tôi mới ngước mắt lên nhìn con bé. Em có đôi mắt sáng, đôi mắt của em rất đẹp, nhưng em lại ngồi trên xe lăn. Tôi đang định thắc mắc thì em đã đáp:

-Từ nhỏ em đã bị vầy rồi, nghe mẹ Nga kể mẹ nhặt được em trước cổng cô nhi viện khi em còn đỏ hỏn quấn trong chiếc chăn mỏng. Chân em bị teo sau trận sốt bại liệt, không thể đi lại được. Anh xem, anh còn hạnh phúc hơn em mà. Anh sống trong tình yêu của bố mẹ, thân hình anh lành lặn, còn em từ nhỏ đã bị bỏ rơi, chân em lại thế này, thế mà em vẫn luôn vui để tiếp tục sống, anh đừng buồn nữa anh nhé! Chuyện của gia đình anh là tai nạn không ai muốn, vì thế anh phải mạnh mẽ lên.

Blog Radio 265: Về nơi gió thổi

Từ hôm đó ngày nào em cũng tới kể chuyện cho tôi nghe, ban đầu tôi thực sự khó chịu nhưng dần dần tôi thấy mến em. Tôi chẳng đáp lời em, cứ để em kể chuyện một mình nhưng chính em lại giúp tôi ổn định lại sau cú sốc về gia đình, vắng em tôi thấy thiếu thiếu. Một ngày nọ tôi đang đi quanh quẩn trong cô nhi viện thì thấy em đứng lên khỏi chiếc xe lăn, em tập đi. Em ngã, rồi em lại đứng lên. Tôi thấy sự đau đớn hiện trên khuôn mặt em. Nhưng em chẳng từ bỏ. Và em cứ lặp đi lặp lại cái hành động tôi cho là ngớ ngẩn đó, chân em thế kia sao em có thể  nhưng lạ thay em chẳng tỏ ra chút mệt mỏi hay nản lòng gì. Em kiên trì khiến tôi bực cả mình. Tôi xót thương cho em, chạy lại chỗ em tôi quát:

-Em làm cái trò gì thế, không đau đớn hay mệt mỏi sao ?
-Em ước một ngày nào đó có thể chạy nhảy như các bạn, em ước em có thể tự đi đến những nơi em thích. Ngã thì lại đứng lên có gì phải sợ chứ, đau về thể xác có là gì, tàn lụi về tâm hồn mới đáng sợ kìa.

Tôi nhìn em. Tôi nhìn mình. Em - một người bất hạnh hơn tôi cả trăm ngàn lần thế mà em vẫn lạc quan yêu đời, còn tôi thì sao? Tự dưng tôi thấy xấu hổ, so với em tôi thật hèn nhát. «Ngã thì lại đứng lên có gì phải sợ chứ». Câu nói đó của em cứ xoáy sâu vào lòng tôi. Tôi thay đổi suy nghĩ về em và thay đổi cả suy nghĩ về cuộc sống của mình. Từ đó tôi và em trở thành bạn. Em luôn bên tôi lúc tôi buồn, em kể cho tôi nghe rất nhiều chuyện. Tôi dạy em học, em dạy tôi nấu ăn. Những ngày tháng đó rất vui. Em dạy tôi nhiều thứ mà trước kia tôi chưa từng biết.

Em làm tôi không còn cô đơn và nỗi đau của tôi cũng vơi đi phần nào. Có một lần em kéo tay tôi chỉ về phía xa:

-Anh, anh thấy đồi kia không. Bạn em phát hiện ra đấy. Trước kia bạn ấy hay đưa em tới nhưng từ khi bạn ấy về nhà với bố mẹ chẳng ai đưa em đi nữa. Anh đưa em đi nhé.

Tôi gật đầu khe khẽ. Ngọn đồi đầy hoa dại, đẹp thật. Em nói:

-Ở đây rất nhiều gió, gió sẽ mang nước mắt và nỗi buồn của anh đi thật xa.

Tôi cũng tin là như vậy, khi buồn chúng tôi thường tới đó. Em kể chuyện ở trường khuyết tật nơi em học cho tôi nghe, ở đó bạn nào cũng giỏi, bạn nào cũng mạnh mẽ hết. Mọi người rất yêu thương nhau, khi nào em sẽ dẫn tôi tới trường em chơi với các bạn. Em còn nói với tôi:«anh phải mạnh mẽ lên, như cây xanh đón gió ấy, nhiều người còn bất hạnh hơn anh nữa cơ». Em nói, ngúng nguẩy hai bím tóc xinh xinh. Và rồi em trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của tôi.

Nhưng rồi một ngày nọ cơn đau hành hạ em. Em kêu gào trong đau đớn. Lần đầu tiên kể từ khi gặp em tôi thấy em khóc, những giọt nước mắt lăn trên gương mặt non nớt. Mọi người trong cô nhi viện lo lắng cho em, chạy vạy đưa em đi chữa trị khắp nơi nhưng không khỏi. Sau đó lần nào tôi đến bệnh viện thăm em, em cũng cười nhưng tôi biết em cũng đau lắm.

Tôi chẳng biết nói gì với em. Tôi khâm phục cô bé nhỏ nhắn mà nghị lực của em lại lớn lao và mạnh mẽ đến vậy. Ngày học xong cấp hai, trong khi bạn bè chuẩn bị thi chuyển cấp thì em phải ngậm ngùi gác lại giấc mơ để tiếp tục việc chữa bệnh. Một năm nằm viện với bao lần mổ để cứu vớt đôi chân, nhiều lúc sức khỏe của em không kham nổi em muốn bỏ cuộc. Nhưng em thấy ánh mắt động viên và chan chứa tình thương của mọi người em lại cố gắng để tiếp tục ước mơ tới trường. Vượt qua những ngày tháng đầy khó khăn trên giường bệnh, em đã nhận được giấy báo trúng tuyển vào lớp 10 một trường công lập.

Tôi và em ở cô nhi viện với nhau được nửa năm thì cô chú Năm bạn thân của bố mẹ tôi ở Mỹ về nhận nuôi tôi và đưa tôi đi. Ngày tôi đi, em tiễn tôi. Tôi chỉ tay lên ngọn đồi đầy gió:

-Nơi đó có gió thổi, khi nào buồn em nhờ bạn đưa lên đó nhé. Gió sẽ mang nỗi buồn và nước mắt của em đi. Anh sẽ quay lại tìm em.
Đặt một nụ hôn lên má em, tôi quay đầu bước đi giấu hai hàng nước mắt.
Blog Radio 265: Về nơi gió thổi

Sáng sớm tôi bước về phía ngọn đồi, nơi lưu giữ nhiều kỉ niệm ngày đó. Tôi thấy em ngúng nguẩy hai cái bím tóc xinh xinh, tôi nghe thấy tiếng cười giòn tan của em. Bảy năm qua tôi mong gặp lại em, khi đủ mạnh mẽ để trở về thì em lại bỏ đi mất. Lần đầu tiên gió không thể mang nỗi buồn của tôi đi thật xa như lời em nói.

Những ngày tiếp theo tôi và mọi người trong cô nhi viện đi khắp Sài Gòn tìm em. Tìm em trong cả những giấc mơ, tìm trong vô vọng. Khi tưởng chừng như sắp hết hi vọng, khi toàn thân tôi đã rã rời thì tôi gặp em trong một hoàn cảnh không thể tồi tệ hơn nữa. Hôm đó, tôi và Phương - đứa em cùng cô nhi viện thấy một vụ tai nạn, chiếc xe lăn nằm chỏng chơ trên đường, Phương thất kinh khi nhận ra Mai Linh - em của tôi nằm trên một vũng máu. Là em. Chính là em. Tôi hốt hoảng đưa em vào bệnh viện. Căn phòng cấp cứu đèn sáng rồi lại tắt, bác sĩ ra vào mườm mượp. Mọi người nhận được tin vội chạy đến bệnh viện, mẹ Nga khóc nấc lên từng tiếng. Phương gì chặt lấy tay tôi. Tôi cố tỏ ra mạnh mẽ nhưng thật khó. Cảnh tượng bố mẹ nằm đó, cảnh tượng em nằm đó khiến tôi không còn đủ bình tĩnh. Em của tôi, cô bé đáng thương, em nằm đó như một thiên thần gãy cánh trong chính địa đàng của e. Xót xa và đau đớn.

-Bệnh nhân thiếu nhiều máu mà dự trữ của bệnh viện đã hết, người nhà có ai có nhóm máu O không ?
-Tôi, tôi cùng nhóm máu với cô ấy
-Đi theo tôi, mau lên.

Tiếng bác sĩ làm tôi giật cả mình. Tôi hớt hải chạy theo người mặc áo blu trắng. Tôi nghĩ tới em, chỉ mong em qua cơn hoạn nạn.

Bốn tiếng sau, đèn phòng cấp cứu tắt, bác sĩ và y tá lần lượt đi ra. Một bác sĩ nói với chúng tôi:

-Cô ấy đã qua cơn nguy hiểm, tuy nhiên do bị trấn động mạnh, có thể cô ấy sẽ không thể nhìn thấy ánh sáng nữa. Chúng tôi đã cố gắng hết sức.

Em nằm đó, không gian yên tĩnh đến lạ. Chỉ có tiếng chạy của mấy cái máy gắn vào người em và  mùi sát khuẩn nồng nặc. Em xanh xao và hao gầy. Em đây ư? Người mà tôi nhung nhớ bấy lâu đây ư ? Em, anh về rồi đây. Tỉnh dậy nhìn anh đi nào. Tỉnh dậy đi rồi anh đưa em lên ngọn đồi của chúng mình, em sẽ không còn buồn nữa, sẽ không phải nhớ về người mẹ đã bỏ rơi em nữa. Anh về rồi, anh sẽ bảo vệ em, không để ai bắt nạt em nữa. Tôi khóc, khóc như lần bố mẹ bỏ tôi đi. Tôi lo lắng cho em. Khi tỉnh dậy không còn đôi mắt em sẽ ra sao?
Tôi ở luôn trong bệnh viện túc trực bên em. Đêm đó em tỉnh. Tôi nhẹ nhàng cầm tay em:

-Mai Linh, anh Vũ về với em rồi đây. Anh xin lỗi vì để em lại một mình lâu như thế.
-Anh, là anh sao? Trời tối quá, anh bật đèn lên giùm em, em muốn thấy anh.
-Bóng đèn hư rồi, tới sáng em sẽ thấy anh mà. – tôi nói dối em mà lòng chẳng thoải mái chút nào.
-Anh về lâu chưa ?
-Anh về lâu rồi, anh đi tìm em mãi. Sao em lại ngốc thế sao không chờ anh về.
-Em xin lỗi. Mà em đang ở đâu đây anh ? Sao người em đau thế này.
-Em bị tai nạn, em đang trong bệnh viện. Giờ thì ổn cả rồi.

Đêm đó tôi và em kể rất nhiều chuyện mà tôi quên mất em là bệnh nhân cần phải nghỉ ngơi. Tôi kể cho em nghe cuộc sống của tôi ở bên Mỹ, về con người và cảnh vật nơi đó, về những đêm nỗi đau cào xé tôi. Kể cho em nghe rằng tôi nhớ em và mọi người như thế nào, kể cho em tất cả. Rằng ngày đó có cậu nhóc 16 tuổi đã thương thầm cô bé 15 tuổi. Rằng bảy năm qua cậu vẫn mong trở về để gặp lại cô bé đó, gặp lại người đã dạy cậu nhiều bài học cuộc sống, dạy cậu phải biết vươn lên mạnh mẽ như cây xanh đón gió. Kể cho em nghe rằng tôi đã nhớ ngọn đồi kia đến thế nào. Em khẽ mỉm cười. Tôi ôm em vào lòng.

Sáng mẹ tới thăm em. Phòng bệnh em nằm tôi thả hết rèm, đóng cửa. Mẹ vô tình nói:

-Sao không mở cửa sổ ra cho thoáng, sáng rồi mà. Trời hôm nay đẹp lắm.

Em bất ngờ, đặt tay lên đôi mắt, nơi có tấm băng gạc quấn quanh mắt. Đêm qua có lẽ quá vui nên em không nhận ra trên mặt mình có băng gạc. Em gào lên, quăng tất cả mọi thứ trên giường. Tôi nhìn em, ái ngại và xót xa.

-Tại sao anh lại nói dối em, anh đang thương hại em phải không. Anh đi đi, đi đi.
Em xua đuổi tôi, tôi cố gắng hết sức giữ chặt em :
-Bình tĩnh đi em, chỉ là tạm thời không nhìn được thôi mà. Còn anh đây, anh sẽ là đôi mắt của em.
-Em không cần, không cần anh thương hại em
-Anh không thương hại em, anh yêu em.
Vừa nói dứt lời thì cô y tá vào tiêm cho em mũi an thần. Em thiếp đi.
-Tại sao mẹ rời bỏ em, tại sao ông trời lấy đi đôi chân của em, giờ lại lấy đi đôi mắt của em. Tại sao hả anh?

Blog Radio 265: Về nơi gió thổi

Đấy là câu hỏi đầu tiên em hỏi tôi khi em tỉnh dậy sau cơn kích động. Ngủ một giấc em có vẻ đã bình tĩnh hơn nhiều. Tôi không nói gì, chỉ ôm em vào lòng. Những ngày sau sức khỏe của em hồi phục, em không còn gào thét nữa. Tôi vẫn luôn bên em, yêu em lặng lẽ. Em xuất viện, cả gia đình cô nhi viện đón em trong niềm vui. Không ai nhắc đến tai nạn đó. Nhưng sau khi tai nạn em trở nên trầm cảm. Em không gào thét nhưng cũng chẳng cười nói như trước. Em như vậy tôi càng buồn hơn. Tôi kể lại những kỉ niệm ngày xưa, tôi đưa em lên ngọn đồi gió thổi, mong gió sẽ mang nỗi buồn của em đi thật xa. Tôi mong thấy nụ cười thường trực trên môi em như trước nhưng thật khó. Tôi đành nói với em:

-Em tàn nhưng không được phế. Trước đây không đi lại được em vẫn vui vẻ, vẫn hi vọng về cuộc sống tươi đẹp. Bây giờ chỉ khác là em không thấy gì, vậy anh sẽ là đôi mắt của em. Anh sẽ đưa em tới những nơi mà em muốn, anh sẽ luôn bên em. Anh biết một Mai Linh lạc quan yêu đời chứ không phải một người như bây giờ. Em đừng để mọi người phải lo lắng cho em như thế chứ. –Em tràn nước mắt,  gật đầu khe khẽ. 

Từ hôm đó em mở lòng với mọi người hơn, tôi luôn bên em, đưa em tới những nơi mà em thích. Em trở thành cô giáo của lũ trẻ trong cô nhi viện và trở lại trường học của lũ trẻ khuyết tật, nơi trước đây em từng làm việc. Tuy em chẳng thể đọc sách cho chúng nghe, chẳng thể viết bảng nhưng em lại dạy chúng những bài học về cuộc sống. Học trò rất yêu quý em. Em yêu chúng như yêu bản thân mình. Em cùng tôi tham gia rất nhiều tổ chức tình nguyện, em hát ở các hội nghị dành cho người khuyết tật, em học chữ nổi và có những bài viết đăng báo. Mỗi bài viết của em đều chan chứa tình người và ấp ủ một khát vọng sống lớn lao. Em tập bước đi, em ngã, tôi đau nhưng em vẫn muốn tiếp tục. Em trở lại là mình của trước kia, tôi thấy em cười. Ấm áp. Em nỗ lực không ngừng. Năm đó em được danh hiệu vì sự nghiệp giáo dục. Em nói với tôi:

-Cảm ơn anh đã bên em, tuy em không thấy gì nhưng em hình dung chắc anh không khác xưa là mấy, chắc vẫn đẹp trai như xưa rồi. – em cười khì.
-Sao lại cảm ơn anh, em thành công như bây giờ là nỗ lực của em mà anh có công gì đâu. Anh xấu trai lắm, không như em tưởng tượng đâu.

Blog Radio 265: Về nơi gió thổi

Tôi và em đang nói chuyện vui vẻ thì bên phía bệnh viện điện cho tôi nói rằng có người hiến tặng mắt. Tôi sung sướng và hạnh phúc đến vỡ òa. Vội vàng đưa em tới bệnh viện. Tất cả mọi người đều lo lắng và hồi hộp như lần em bị tai nạn. Tôi cứ đi đi lại lại khiến mẹ phải gắt lên:

-Con có ngồi im không, đi lại lắm thế sốt ruột quá
-Cô ấy sắp thấy con rồi mẹ ơi.- tôi nói trong sự sung sướng

Phòng mổ bật mở, ca mổ của em thành công. Một tuần sau có thể tháo băng. Trong những ngày ở viện học sinh của em đến thăm em rất đông khiến tôi chẳng được nói chuyện với em mấy. Lúc không có ai em bắt tôi tả cho em nghe về tôi bây giờ. Tôi cố tình tả mình thật xấu để khi mở mắt ra em không giật mình. Em cười, chưa bao giờ em cười nhiều thế. Nụ cười của em khiến tôi trái tim tôi nhảy nhót. Và rồi ngày em thấy ánh sáng cũng đến. Mọi người hồi hộp khi bác sĩ tháo tấm gạc trên mắt em. Mọi ngời im lặng rồi vỡ òa trong sung sướng khi em gọi tên từng người. Tôi đứng đó, nhìn em hạnh phúc. Em nhìn tôi cất tiếng gọi:

-Anh Vũ lâu lắm không gặp. Anh phong độ quá.

Ngày đón em ra viện cũng là ngày tôi ngỏ lời cầu hôn em. Cõng em lên đồi tôi lấy hết dũng khí cầu hôn em và được em chấp nhận. Tôi yêu em, người con gái nhỏ bé với trái tim yêu thương vô hạn, người con gái đã giúp tôi vượt qua nỗi đau của quá khứ, người đã dạy tôi về nghị lực khi cuộc sống nổi sóng và hơn hết em dạy tôi vượt qua nỗi đau để nhìn về một ngày mai tươi sáng hơn. Em cho tôi biết rằng cuộc đời này tươi đẹp lắm. Em như cây xương rồng giữa sa mạc khô cằn, em vẫn đứng đó, vẫn chịu mọi khó khăn vất vả nhưng rồi một ngày kia em nở những bông hoa đẹp đẽ dâng cho đời. Là em, chính em- một người tàn nhưng không phế.

Lễ cưới của chúng tôi được cử hành ngay trên ngọn đồi đầy gió ấy với sự tham gia của bố mẹ Năm, mẹ Nga, mọi người trong cô nhi viện, bạn bè của chúng tôi, cả lũ nhóc học sinh của em nữa.

Tôi nhìn em, đẹp rạng ngời trong màu áo cưới. Em nhìn tôi, mỉm cười hạnh phúc.

Bầu trời trong xanh không một gợn mây.

  • Blog Radio chuyển thể từ truyện ngắn - bài dự thi "Cuộc sống vẫn tươi đẹp" của thính giả Aren Dương

Hướng dẫn thiết kế web nhỏ tặng bạn bè và người yêu

- No Comments
 Tạo nhanh cho bạn một trang web trong vài phút để gửi tặng cho người thân, bạn bè những lời yêu thương , bản nhạc yêu thích và những icon ngộ nghĩnh
demo:
http://tangban.anhsaokhuya.net/12-2012-2/9192.htm

http://tangban.anhsaokhuya.net


Chia sẻ với mọi người nha






+ Không giới hạn nội dung tin nhắn, lời yêu thương, icon
Bạn có thể viết thoải mái lời yêu thương của mình , thêm tùy ý icon (trong 150 icon ) mà không sợ tràn khung, xấu trang web
+ Hiêu ứng chuyển động đẹp
+ Cho phép bạn chèn nhạc từ mp3.zing.vn, nhaccuatui, nhac.vui.vn,youtube.... (tất cả trang web hỗ trợ [FLASH]link nhạc [FLASH] )
+ Nhiều mẫu web đẹp
Các mẫu web liên tục cập nhật
+ Nhằm tăng tính cá nhân cho người dùng, đã bổ sung tính năng tự tạo hình nền cho web ( có thể ảnh của bạn, người thân....)
+ ASK sẽ không quãng cáo hoặc có bất kì liên kết thừa nào trên trang web của các bạn ( ^^ để ko ảnh hưởng tới lời yêu thương )

+ Nhiều tính năng mới tiếp tục cập nhật
Và các bạn có thể sử dụng tên miền miễn phí .tk để tạo ra những đường link thú vị
như site này của tôi đã có thay thế tên miền .tk.......    http://duyphantangban.tk/
xem hướng dẫn đăng kí tên miền .tk tại đây:
http://vntim.blogspot.com/2010/03/cach-ang-ky-ten-mien-free-tk-xoa-quang.html
hãy mang đến cho bạn  bè và người thân niềm bất ngờ thú vị nhé
thamkhao:  http://www.dhct.info 

Bài tập trắc nghiệm và đề thi mẫu Tài chính tiền tệ

- No Comments
163 câu hỏi trắc nghiệm và đề thi tài chính tiền tệ (ftu) có lời giải
  
image
"Dù chỉ nắm vững một kiến thức nào đó, cũng đều có ích cho trí óc, nó sẽ ném đi những thứ vô dụng nhưng giữ lại những thứ có ích"
DA VINCI


st: Duy Phan
nguồn: ftu

Xác định độ phức tạp của giải thuật

- No Comments

Khi bạn lập trình bạn có từng suy nghĩ rằng tại sao lại có những chương trình chạy nhanh mà lại có những chương trình cùng chức năng đó lại chạy chậm và ngốn tài nguyên máy tính của bạn nhiều hơn. Bạn cố gắng tìm cách cài tiến các thuật giải của mình để chương trình chạy nhanh hơn, vậy nó nhanh đến cỡ nào. Bài viết này sẽ trang bị cho bạn một số kiến thức để đánh giá độ phức tạp thuật toán của bạn….
1. Tính hiệu quả của thuật giải:
Để giải quyết một vấn đề thường có nhiều cách. Để giải một bài toán, có thể có nhiều cách khác nhau. Cần phải lựa chọn cách “tốt nhất” theo một nghĩa nào đó.
Thế nào là một thuật giải “tốt”. Có thể nêu hai tiêu chuẩn sau:
- Đơn giản, dễ hiểu, dễ lập trình. (1)
- Cho lời giải nhanh, dùng ít tài nguyên máy tính. (2)
Thật không may là thường không thể đảm bảo đồng thời cả 2 tiêu chuẩn đó. Phải tùy theo trường hợp mà áp dụng tiêu chuẩn thứ nhất hay thứ 2.
- Nếu chỉ dùng thuật giải cho một vài lần thì tiêu chuẩn 1 quan trọng hơn tiêu chuẩn thứ 2.
- Trái lại, nếu đây là một bài toán rất phổ biến, thuật giải sẽ còn được dùng nhiều lần thì tiêu chuẩn 2 quan trọng hơn tiêu chuẩn 1.
Mục đích của việc nghiên cứu cấu trúc dữ liệu và giải thuật chính là để xây dựng các chương trình hiệu quả. Tiêu chuẩn 2 chính là tính hiệu quả của thuật giải. Một thuật giải được gọi là hiệu quả nếu nó tiết kiệm được không gian và thời gian. Tiết kiệm không gian là chiếm dụng ít bộ nhớ trong thời gian thực hiện. Tiết kiệm thời gian là chạy nhanh. Tiêu chuẩn thời gian thực hiện nhanh là quan trọng hàng đầu. Đánh giá độ phức tạp của thuật giải là đánh giá thời gian thực hiện nó. Bài toán không không phải là bài toán chưa có lời giải mà là bài toán mà việc giải nó mất một khoảng thời gian quá dài, đến mức không chấp nhận được.
2. Tại sao thuật giải cần phải có tính hiệu quả:
Máy tính ngày nay có tốc độ lên tới hàng trăm triệu phép tính trên một giây. Liệu việc cải tiến thuật giải để giảm bớt đi một số phép tính toán có ý nghĩa gì không?
Ví dụ sau đây cho thấy tầm quan trọng của một thuật giải hiệu quả. Xét bài toán tính định thức cấp n. Giả sử M = aij là ma trận vuông  n x m. Cần tính định thức det(M).
a. Thuật toán đệ quy:
-  Nếu n = 1 thí det(M) = a11 .
-   Trái lại, n > 1 sử dụng công thức khải triển theo định thức hàng để đưa về định thức cấp thấp hơn. (Ở đây chúng ta sẽ không đề cập đến cách tính toán như thế nào trong ví dụ này).
Giải thuật này sẽ cần đến  n.(n-1).(n-2)… 1 = n! phép tính nhân. Mà n! là một số rất lớn ngay khi cả n là không lớn lắm. Sẽ cần đến hàng triệu năm để tính một định thức cấp 100. Rõ ràng là không thể chấp nhận một thuật toán như thế.
b. Thuật toán sử dụng Gauss-Jordan:
-  Đưa ma trận về dạng đường chéo.
-  Tính định thức bằng tích các phần tử trên đường chéo.
Dùng thuật toán này tính định thức cấp n chỉ cần nphép tính. Chỉ cần không quá 1 giây để tính định thức cấp 100 trong.
–> Trong ví dụ trên, sự chênh lệch về số phép toán cần thực hiện của 2 thuật giải là rất lớn, nên lựa chọn là hiển nhiên. Tuy nhiên, ngay cả trong trường hợp việc cải tiến hiệu quả chỉ tiết kiệm được một số ít phép toán, nhưng thuật giải được sử dụng hàng triệu lần thì lợi ích mang lại cũng được nhân lên hàng triệu lần, con số đó không phải là nhỏ.
3. Đánh giá thời gian thực hiện thuật giải:
a. Tính độc lập:
Thế nào là một thuật giải nhanh. Có thể lập chương trình, chạy máy rồi bấm giờ. Tuy nhiên tốc độ thực hiện một chương trình phụ thuộc vào ngôn ngữ lập trình, chương trình dịch, hệ điều hành, phần cứng của máy… Mặt khác, phải lập trình mới đo được thời gian thực hiện của thuật giải.
Cần đánh giá thời thực hiện sao cho:
-  Không phụ thuộc máy, ngôn ngữ lập trình, chương trình biên dịch.
-  Không cần phải triển khai chương trình thực hiện thuật giải.
-  Chỉ dựa vào bản thân thuật giải.
Trong ví dụ ở phần 2, ta đã tính thời gian thực hiện thuật giải tính định thức bằng số phép tính cần tiến hành. Đây chính là cách làm đáp ứng nhu cầu trên.
b. Các phép toán sơ cấp:
Trước hết ta cần thống nhất những thao tác nào được coi là một phép tính.
Đây là khái niện phép toán sơ cấp. Các phép toán sơ cấp là những phép toán mà thời gian thực hiện nó đủ ngắn, hay nói đúng hơn là không vượt quá một hằng số nào đó. Các phép toán sau đây có thể coi là sơ cấp:
-  Các phép tính số học.
-  Các phép tính logic.
-  Các phép chuyển chỗ, gán…
c. Kích thước dữ liệu đầu vào:
Cho một thuật giải ta hoàn toàn ước lượng được tổng số các phép toán sơ cấp cần thiết để thực hiện thuật giải đó. Một điều hiển nhiên là tổng số phép toán sơ cấp để giải một bài toán phụ thuộc vào kích thước của bài toán. Dùng cùng một thuật toán, tính một định thức cấp 5 rõ ràng cần ít phép tính hơn định thức cấp 10. Tổng số mục dữ liệu đầu vào là đặc trưng cho kích thước của bài toán. Người ta thường dùng một số nguyên dương n để thể hiện kích thước này.
Như vậy, một thuật giải T áp dụng để giải bài toán có kích thước n sẽ cần một tổng số T(n) các phép toán sơ cấp. T(n) là một hàm của tham số n.
Hàm số T(n) là đặc trưng cho hiệu quả của thuật giải T.
4. Tính trạng dữ liệu đầu vào:
Không chỉ có số lượng dữ liệu đầu vào quyết định thời gian thực hiện giải thuật mà tình trạng dữ liệu cũng ảnh hưởng đến việc thuật giải thực hiện nhanh hay chậm.
Xét bài toán sắp xếp một dãy số. Rõ ràng là nếu dãy đã có sẵn thứ tự mong muốn hoặc gần thư thế thì công việc phải làm ít hơn trường hợp một dãy bất kỳ.
Hoặc bài toán tìm kiếm tuần tự trong một dãy số cho sẵn như tìm vị trí của phần tử k trong mảng a[0, 1, n-1] (nếu k tồn tại trong mảng a).
int SequentialSearch(int a[], int n, int k)
{
for(int i = 0; i < n; i++ )
{
if( k == a[i])
return i; // i la vi tri cua k trong mang a[]
}
return -1;
}
-  Trường hợp mới bắt đầu tìm kiếm gặp ngay phần từ k thì đây là trường hợp tốt nhất (best case) C(n) = 1.
-  Trường hợp tìm kiếm mà không có k trong mảng hay k nằm ở cuối mảng thì đây là trường hợp xấu nhất, phải duyệt qua tất cả các phần tử của mảng a[] (worst case). C(n) = n.
-  Trường hợp trung bình C(n)  = C(n)trung bình = 0, 5. p(n + 1) + n(1 – p).
** Tùy theo tình trạng dữ liệu đầu vào mà ta có các trường hợp:
-  Thuận lợi nhất C(n) là nhỏ nhất, ta ký hiệu là Cmin (best case).
-  Bất lợi nhất  C(n) là lớn nhất, ta ký hiệu là Cmax (worst case).
-  Ngẫu nhiên T(n) là trung bình, ta ký hiệu là Taver (average case).
–> Hợp lý nhất là dùng ước lượng thời gian thực hiện trung bình Taver để so sánh đánh giá thuật giải. Nếu tính thời gian thực hiện trung bình quá khó khăn, có theer đánh giá căn cứ vào trường hợp xấu nhất, tức là dùng Tmax. Thậm chí, nhiều bài toán thời gian thực đòi hỏi thời gian trả lời phải không vượt quá một giới hạn cho trước nào đó. Trong trường hợp này, chỉ có thể dùng ước lượng trong trường hợp xấu nhất, nghĩa là Tmax mà thôi.
5. Ký hiệu O (Big – O) và các vô cùng lớn:
a. Tốc độ tăng:
Giả sử để giải cùng một bài toán có hai giải thuật giải T, T2 với thời gian thực hiện tương ứng là:
T1(n) = C1(n),image
T2(n) = C2n2
Ở đây C1, C2 là các hằng số. Thế thì khi n đủ lớn chắc chắn T2(n) sẽ lớn hơn T1(n), dù rằng C1 Có lớn hơn C2 nhiều lần. Tôi nói đến điều này để chúng ta thấy rằng trong lĩnh vực các vô cùng lớn các hằng số không quan trọng. Độ lớn phụ thuộc chủ yếu vào tốc độ tăng của T(n) khi n tăng.
Ký hiệu O lớn được đặt ra nhằm mục đích loại bỏ các thành phần không quan trọng, làm rõ tốc độ tăng nói trên.
b. Ký hiệu O lớn (Big-O)
-  Định nghĩa: Giả sử  f(n), g(n) là 2 hàm số không âm, đồng biến theo n. Ta nói “f(n) là O lớn của  g(n)” và viết:    f(n) = O(g(n)).
khi và chỉ khi tồn tại hằng số C để f(n) <= C.g(n) kể từ n >= n nào đó.
Ta nói f(n) có cấp lớn không vượt quá g(n) (dễ hiểu là f(n) có tăng tới đâu đi nữa cũng không thể vượt quá  tốc độ tăng của g(n)).
Ví dụ:    f(n) = 2(n*n) + 3n + 5.
f(n ) <= 2(n*n) + 3(n*n) + 5(n*n) = 12(n*n)
với mọi n >= 1. Ta viết   f(n) = O(n2)
Viết T(n) = O(g(n)) nghĩa là tốc ọộ tăng của T(n) khi tiến đến vô cùng không vượt quá tốc độ tăng của g(n). Khi n lớn, g(n) cho ta hình dung được mức lớn của T(n).g(n) là “thước đo” độ lớn của T(n).
Các thuộc tính của big-O
image
c. Các đơn vị đo tốc độ tăng
Người ta thường cố gắng ước lượng g(n) sao cho sát với T(n) nhất và có dạng đơn giản nhất để dễ hình dung.
Bảng các vô cùng lớn thường dùng
image
Bảng trên cung cấp các “thước đo” thời gian thực hiện giải thuật giải hay dùng nhất và tên gọi thông thường của chúng.
Trong các đánh giá về thời gian thực hiện thuật giải, chủ yếu sẽ dùng các hàm logarit cơ số 2. Do đó, để đơn giản ta viết log n thay cho logarit cơ số 2 của n. Các logarit cơ số khác sẽ được chỉ rõ.
- T(n) = O(1): thời gian thực hiện giải thuật không quá một hằng số nào đó, không phụ thuộc vào n. Ta nói thuật giải có thời gian hằng số.
- T(n) = O(n): ta nói thuật giải có tốc độ tăng tuyến tính.
- T(n) = O(2n): ta nói thuật toán có độ tăng theo hàm mũ.
Bảng so sánh dưới đây giúp chúng ta dễ hình dung độ lớn của các mức thời gian thực hiện thuật giải nói trên:
Log nnn.log nn2n32n
1112
122484
248166416
382464512256
41664256409665536
5321601024327684,292,967,296
Rõ ràng là khi thời gian thực hiện thuật giải tăng với tốc độ hàm mũ thì độ lớn tăng rất nhanh. Những bài toán mà chưa tìm được thuật giải với thời gian dưới cấp hàm mũ, nghĩa là từ thời gian đa thức thức trở xuống, sẽ được xếp vào loại bài toán khó.
6. Big- Omega (Ω) và Big-Theta (Θ)
Tương tự như với bậc big-O, nếu như tìm được các hằng số C,k1,k2 đều dương và không phụ thuộc vào n, sao cho với n đủ lớn, các hàm R(n),f(n) và h(n) đều dương và
R(n)\geq C \cdot f(n)
k_1\cdot h(n) \leq R(n) \leq k_2\cdot h(n)
thì ta nói thuật toán có độ phức tạp cỡ lớn hơn Ω(n), và đúng bằng cỡ Θ(h(n)).
Như vậy nếu xét một cách chặt chẽ, kí hiệu Θ mới biểu thị độ phức tạp của thuật toán một cách chặt chẽ.
Do đó 2 ký hiệu thường được sử dụng trong đánh giá độ phức tạp của thuật toán là Big-O và Big Theta. Nhưng chúng ta thường sử dụng Big-O hơn.
7.  Cách xác định thời gian thực hiện một thuật giải:
a. Quy tắc tổng
Nếu     T1(n) = O(f(n)), T2(n) = O(g(n)),
thì       T1(n) + T2(n) = O( max {f(n), g(n)} );
Ví dụ:  Thuật giải gồm 2 thủ tục kế nhau  P = { P1, P2 }
P1 có thời gian là T1(n) = O(f(n)),
P2 có thời gian là T2(n) = O(g(n)),
Thời gian thực hiện P là T(n) = T1(n) + T2(n) = O ( max { f(n), g(n) }).
b. Tính thời gian thực hiện của các câu lệnh trong ngôn ngữ lập trình:
Dưới đây là thể hiện trình bày, ta quy ước gọi  f(n), fi(n) là thời gian thực hiện câu lệnh S, Si  tương ứng.
-  Câu lệnh đơn: các câu lệnh đơn như gán, đọc, viết, so sánh,… có thời gian thực hiện là O(1)
-  Lệnh ghép:   S = S1 = S2, …, = Sp;   tính thời gian thực hiện theo quy tắc tổng.
-  Lệnh rẽ nhánh:  if <điều kiện>  S1;  else S2;
tính thời gian thực hiện là  O( max { f1(n), f2(n) }).
-  Lệnh lựa chọn: case    tính thời gian tương tự như if.
-  Lệnh vòng lặp:  While< điều kiện> { S }  ;  tính thời gian thực hiện là  (số lần lặp) * f(n)
-  Vòng lặp  for tương tự như while.
Ví dụ:
Tính  ex
ex  = 1 + ( x/1!) + (x*x/2!) + (x*x*x/ 3!) + … + (x/n!)
Thuật giải 1:
double SumDevideFactorial(int n)
{
double S = 1;
double p = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0;  j < i;  j++)
{
p = p*x/ j;
S += p;
}
}
return S;
}
Vòng for bên trong có số phép toán bằng i.
Tổng số phép toán  T(n) = 1 + 2+ … + n = (n( n –1 ))/ 2 = O(n2)
Thuật Giải 2Kế thừa, dùng kết quả của bước trước, tính số hạng sau qua số hạng trước.
x/n! = (x/n ) .  (xn-1/(n-1)!)
double SumDevideFactorial(int n)
{
double S = 1;
double p = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
p = p*x/ i;
S += p;
}
return S;
}
Tổng số phép toán T(n) = O(n).
Như vậy giải thuật 2 tối ưu hơn giải thuật 1.
nguồn: http://thanhcuong.wordpress.com